Traité des fonctions simples, combinaisons linéaires de fonctions caractéristiques. Tapuscrit crée par Cédric Christian Bernard Gagneux. © - 2012.
Table des Matières
- 1: 1A La fonction caractéristique: Présentation, problématique et plan d'étude des fonctions caractéristiques ou indicatrices dont les combinaisons linéaires sont des fonctions simples d'algèbre fonctionnelle simple.
- 1': 1'A I EXTENSION EN COMPRÉHENSION DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE EN LOGIQUE PROPOSITIONELLE ET BOOLÉÈNNE
- 1'': 1'A I' APPLICATIONS DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE EN LOGIQUE PROPOSITIONELLE ET BOOLÉÈNNE À L' ALGORITHME DE PROPORTIONNALITÉ
- 2: 2'A II EXTENSION EN COMPRÉHENSION DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE EN LOGIQUE FLOUE
- 3: 3'A III EXTENSION EN COMPRÉHENSION DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE EN LOGIQUE PROBABILISTE
- 4: 1'A Les Nouvelles Expressions Des Fonctions Indicatrices Simples Usuelles et Non Usuelles: Les fonctions indicatrices d'échelons, de pentes et de pointes.
- 5: 1'A I FONCTIONS INDICATRICES D'ÉCHELONS
- 6: 2'A II FONCTIONS INDICATRICES DE PENTES ET DE POINTES
- 7: 3'A III APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES NOUVELLES EXPRESSIONS DES FONCTIONS INDICATRICES D'ÉCHELONS: Les fonctions du plus grand ou plus petit élément d'une suite de nombres
- 8: 4'A IV APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES NOUVELLES EXPRESSIONS DES FONCTIONS INDICATRICES DE PENTES: Fonction de Möbius et Fonction indicatrice d'Euler
- 9: 2A Les Nouvelles Fonctions Caractéristiques Simples Non Usuelles Extraordinaires: Les fonctions caractéristiques d'annulations, de segmentations, de terminaisons et d'indexations.
- 10: 1'A I FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'ANNULATION
- 11: 2'A I' APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'ANNULATION: La fonction caractéristique fondamentale et la fonction indicatrice de primalité
- 12: 3'A II FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'ANNULATION SYMÉTRIQUE
- 13: 4'A II' APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'ANNULATION SYMÉTRIQUE
- 14: 5'A III FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'ANNULATION ASYMÉTRIQUE
- 15: 6'A III' FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'ANNULATION ASYMÉTRIQUE
- 16: 7'A III'' APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'ANNULATION ASYMÉTRIQUE
- 17: 8'A IV FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE SEGMENTATIONS ET DE SOUS SEGMENTATIONS FONDAMENTALES
- 18: 9'A IV' FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE SEGMENTATIONS ET DE SOUS SEGMENTATIONS QUASI FONDAMENTALES
- 19: 10'A IV" FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE SOUS SEGMENTATIONS QUASI GÉNÉRALES ET DE SOUS SEGMENTATIONS GÉNÉRALES
- 20: 11'A V FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE SEGMENTANNULATIONS
- 21: 12'A V' FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE SEGMENTANNULATIONS
- 22: 13'A V' APPLICATIONS EN THEORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE SEGMENTATIONS ET DE SOUS SEGMENTATIONS FONDAMENTALES, QUASI FONDAMENTALES.
- 23: 14'A VI APPLICATIONS EN THEORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE SEGMENTATIONS ET DE SOUS SEGMENTATIONS QUASI GÉNÉRALES ET GÉNÉRALES
- 24: 15'A VI' LES OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES DE TERMINAISONS SEGMENTALES: Définitions algébriques numériques des opérations ensemblistes séquentielles implicites
- 25: 16' A VI' LES OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES DE TERMINAISONS SEGMENTALES: Définitions algébriques numériques des opérations ensemblistes séquentielles implicites
- 26: 16' A VII LES OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES DE TERMINAISONS SEGMENTALES: Les expressions algébriques et numériques des opérations ensemblistes séquentielles de suites récurrentes de déconcaténations : Définitions algébriques numériques des opérations ensemblistes séquentielles implicites
- 27: 17' A VII' APPLICATION EN THÉORIE DES NOMBRES DES OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES DE TERMINAISONS SEGMENTALES: l'algorithme de la quantité de chiffres de la partie décimale d'un nombre.
- 28: 18'A VII''FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE TERMINAISONS SEGMENTALES SIMPLES
- 29: 19'A VIII FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE TERMINAISONS SEGMENTALES DERNIÈRES
- 30: 20'A VIII' FONCTION CARACTÉRISTIQUE DE TERMINAISONS SEGMENTALES DERNIÈRES MULTIPLES SYMÉTRIQUES
- 31: 21'A VIII'' APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE TERMINAISONS SEGMENTALES PREMIÈRES ET DERNIÈRES MULTIPLES SYMÉTRIQUES
- 32: 22'A IX FONCTION CARACTÉRISTIQUE DE TERMINAISONS SEGMENTALES PREMIÈRES MULTIPLES ASYMÉTRIQUES
- 33: 23'A IX' FONCTION CARACTÉRISTIQUE DE TERMINAISONS SEGMENTALES DERNIÈRES MULTIPLES ASYMÉTRIQUES
- 34: 24'A IX'' APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE TERMINAISONS SEGMENTALES PREMIÈRES ET DERNIÈRES MULTIPLES ASYMÉTRIQUES
- 35: 25'A X FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'INDEXATION
- 36: 26'A X' FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'INDEXATION
- 37: 27'A X'' FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'INDEXATION
- 38: 28'A XI APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS CARACTÉRISTIQUE D'INDEXATION
- 39: 29'A XI' FONCTION CARACTÉRISTIQUE DE SOUS INDEXATION
- 40: 30'A XI'' FONCTION CARACTÉRISTIQUE DE SOUS INDEXATION
- 41: 31'A XI''' APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE SOUS INDEXATION
- 42: 3A Les Nouvelles Fonctions Simples non indicatrices: Les fonctions simples d'opération ensemblistes séquentielles booléennes, les fonctions simples d'opérations ensemblistes séquentielles,
- 43: 1'A XII FONCTIONS SIMPLES D'OPÉRATIONS BOOLÉENNES ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES
- 44: 2'A XIII FONCTIONS SIMPLES D'OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES: La fonction simple d'opération ensembliste séquentielle d'appartenance
- 44.1: 2'A XIII FONCTIONS SIMPLES D'OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES: La fonction simple d'opération ensembliste séquentielle d'inclusion
- 44.2: 2'A XIII FONCTIONS SIMPLES D'OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES: La fonction simple d'opération ensembliste séquentielle d'ensemble des parties et de cardinal
- 44.3: 2'A XIII FONCTIONS SIMPLES D'OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES: Les fonctions simples d'opérations ensemblistes séquentielles de réunion, d'intersection et de concaténation
- 42': 3'A Les Nouvelles Fonctions Simples Non Indicatrices: Les fonctions simples de translations de mouvement séquentiels, de tri, de recherche, d'insertion, d'interversion, de répétition, d'inversion, de concaténation, d'incrémentation, de compression, de décompression
- 45: 3'A XIV FONCTIONS SIMPLES DE TRANSLATIONS DE MOUVEMENTS SÉQUENTIELS
- 46: 4'A XV FONCTION SIMPLE DE TRI
- 47: 5'A XV' FONCTION SIMPLE DE TRI
- 48: 6'A XVI FONCTION SIMPLE D'INSERTION
- 49: 7'A XVI' FONCTION SIMPLE D'INSERTION
- 50: 8'A XVII FONCTION SIMPLE D'INTERVERSION
- 51: 9'A XVII' FONCTION SIMPLE D'INTERVERSION
- 52: 10'A XVIII FONCTION SIMPLE DE RÉPÉTITION
- 53: 11'A XVIII' FONCTION SIMPLE DE RÉPÉTITION
- 54: 12'A IXX' FONCTION SIMPLE DE COMPRESSION
- 55: 13'A IXX' FONCTION SIMPLE DE COMPRESSION
- 56: 14'A XX FONCTION SIMPLE DE DÉCOMPRESSION
- 57: 14'A XX' FONCTION SIMPLE DE DÉCOMPRESSION
- 58: 15'A XXI FONCTION SIMPLE DE CONCATÉNATION
- 59: 16'A XXI' FONCTION SIMPLE DE CONCATÉNATION
- 60: 17'A XXII FONCTION SIMPLE D'INVERSION
- 61: 18'A XXII' FONCTION SIMPLE D'INVERSION
- 62: 19'A XXIII FONCTION SIMPLE D'INCRÉMENTATION LINÉAIRE
- 63: 20'A XXIII' FONCTION SIMPLE D'INCRÉMENTATION NON LINÉAIRE
- 64: 21'A XXIV FONCTION SIMPLE DE RECHERCHE APPROCHÉE
- 65: 22'A XXIV' FONCTION SIMPLE DE RECHERCHE EXACTE
- 66: 23'A XXV FONCTION SIMPLE DE RECHERCHE AUX EXTRÉMITÉS SEGMENTALES
- 67: 24'A XXVI FONCTION SIMPLE DE RECHERCHE AUX EXTRÉMITÉS SEGMENTALES
- 68: 25'A XXVII FONCTION SIMPLE DE VIDE
- 69: 4A Nouvelles Expressions d'Algèbre Fonctionnelle Simple Des Fonctions Trigonométriques
- 70: 1'A XXVIII NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES: FONCTIONS PLANCHER ET PLAFOND
- 71: 2'A IXXX NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES: LA FONCTION MODULO
- 72: 3'A XXX NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES: LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE
- 73: 4'A XXXI NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES: LA RELATION DE CONGRUENCE
- 74: 5A Nouvelles Expressions d'Algèbre Fonctionnelle Simple du PGCD et du PPCM
- 75: 1'A XXXII NOUVELLES EXPRESSIONS NON SYSTÉMATIQUES D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DU PGCD ET DU PPCM
- 76: 2'A XXXIII NOUVELLES EXPRESSIONS SYSTÉMATIQUES D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DU PGCD ET PPCM
- 77: 6A Nouvelles Expressions d'Algèbre Fonctionnelle Simple En Arithmétique Des Chiffres du nombre : Définitions et propriétés générales des opérations avec les chiffres du nombre non décimal et décimal.
- 78:1'A XXXIV NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES DU NOMBRE : Les opérations fondamentales de quantité, de concaténation, de déconcaténation, de rang et d'extraction des chiffres du nombre non décimal.
- 78': 1''A XXXIV' NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES: Les opérations fondamentales de quantité, de concaténation, de déconcaténation, de rang droit et gauche, de chiffres droits et gauches de la partie entière et décimale, et d'extraction des chiffres du nombre décimal.
- 79:2'A XXXV NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES DU NOMBRE: Les opérations spéciales avec les chiffres du nombre non décimal.
- 80: 3'A XXXVI NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES DU NOMBRE: Les opérations élémentaires avec les chiffres du nombre non décimal et décimal.
- 81: 4'A XXXVII NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES DU NOMBRE: L'opération de quantité de chiffre en arithmétique du nombre décimal.
- 82: 5'A XXXVIII NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES DU NOMBRE : Les opérations de suites récurrentes et non récurrentes de concaténation des chiffres d'un ou plusieurs nombres décimaux ou non.
- 83: 6'A XXXIX NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES DU NOMBRE : Les opérations de suites récurrentes et non récurrentes de déconcaténation des chiffres d'un ou plusieurs nombres décimaux ou non.
- 84: 6'A Nouvelles Expressions d'Algèbre Fonctionnelle Simple En Arithmétique Des Bases.
- 85: 1'A XXXX NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES BASES:
- 86: 2'A XXXXI NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES BASES:
- 87: 7'A Nouvelles Expressions d'Algèbre Fonctionnelle Simple En Arithmétique Modulaire
- 88: 1'A XXXXII NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE MODULAIRE: La congruence modulaire non séquentielle.
- 89: 2'A XXXXIII NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE MODULAIRE: La congruence modulaire séquentielle.
- 90: 3'A XXXXIV NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE MODULAIRE: Ramanujan's congruences et la suite du nombre de partitions des entiers naturels successifs
- 91: 8'A Nouvelles Expressions d'Algèbre Fonctionnelle Simple de la Somme de Puissances, des Nombres Figurés et des Nombres Harmoniques
- 92: 1'A XXXXV NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DE LA SOMME DE PUISSANCES
- 93: 2'A XXXXVI NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES NOMBRES FIGURÉS
- 94: 3'A XXXXVII NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES NOMBRES GNOMIQUES
- 95: 4'A XXXXVIII NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES NOMBRES HARMONIQUES
- 96: 5'A XXXXIX NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE
- 9'A: Nouvelles Expressions d'Algèbre Fonctionnelle Simple en Arithmétique Matricielle Séquentielle
- 10'A Nouvelles Expressions en Algèbre Fonctionnelle Simple de Séquences Remarquables de l'O.E.I.S., l'Encyclopédie En Ligne Des Suites De Nombres Entiers
- Bibliographie
- TABLE DES MATIERES