ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE

Traité des fonctions simples, combinaisons linéaires de fonctions caractéristiques. Tapuscrit crée par Cédric Christian Bernard Gagneux. © - 2012.

Table des Matières

1: 1A La fonction caractéristique: Présentation, problématique et plan d'étude des fonctions caractéristiques ou indicatrices dont les combinaisons linéaires sont des fonctions simples d'algèbre fonctionnelle simple.
1': 1'A I EXTENSION EN COMPRÉHENSION DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE EN LOGIQUE PROPOSITIONELLE ET BOOLÉÈNNE
1'': 1'A I' APPLICATIONS DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE EN LOGIQUE PROPOSITIONELLE ET BOOLÉÈNNE À L' ALGORITHME DE PROPORTIONNALITÉ
2: 2'A II EXTENSION EN COMPRÉHENSION DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE EN LOGIQUE FLOUE
3: 3'A III EXTENSION EN COMPRÉHENSION DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE EN LOGIQUE PROBABILISTE
4: 1'A Les Nouvelles Expressions Des Fonctions Indicatrices Simples Usuelles et Non Usuelles: Les fonctions indicatrices d'échelons, de pentes et de pointes.
5: 1'A I FONCTIONS INDICATRICES D'ÉCHELONS
6: 2'A II FONCTIONS INDICATRICES DE PENTES ET DE POINTES
7: 3'A III APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES NOUVELLES EXPRESSIONS DES FONCTIONS INDICATRICES D'ÉCHELONS: Les fonctions du plus grand ou plus petit élément d'une suite de nombres
8: 4'A IV APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES NOUVELLES EXPRESSIONS DES FONCTIONS INDICATRICES DE PENTES: Fonction de Möbius et Fonction indicatrice d'Euler
9: 2A Les Nouvelles Fonctions Caractéristiques Simples Non Usuelles Extraordinaires: Les fonctions caractéristiques d'annulations, de segmentations, de terminaisons et d'indexations.
10: 1'A I FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'ANNULATION
11: 2'A I' APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'ANNULATION: La fonction caractéristique fondamentale et la fonction indicatrice de primalité
12: 3'A II FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'ANNULATION SYMÉTRIQUE
13: 4'A II' APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'ANNULATION SYMÉTRIQUE
14: 5'A III FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'ANNULATION ASYMÉTRIQUE
15: 6'A III' FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'ANNULATION ASYMÉTRIQUE
16: 7'A III'' APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'ANNULATION ASYMÉTRIQUE
17: 8'A IV FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE SEGMENTATIONS ET DE SOUS SEGMENTATIONS FONDAMENTALES
18: 9'A IV' FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE SEGMENTATIONS ET DE SOUS SEGMENTATIONS QUASI FONDAMENTALES
19: 10'A IV" FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE SOUS SEGMENTATIONS QUASI GÉNÉRALES ET DE SOUS SEGMENTATIONS GÉNÉRALES
20: 11'A V FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE SEGMENTANNULATIONS
21: 12'A V' FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE SEGMENTANNULATIONS
22: 13'A V' APPLICATIONS EN THEORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE SEGMENTATIONS ET DE SOUS SEGMENTATIONS FONDAMENTALES, QUASI FONDAMENTALES.
23: 14'A VI APPLICATIONS EN THEORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE SEGMENTATIONS ET DE SOUS SEGMENTATIONS QUASI GÉNÉRALES ET GÉNÉRALES
24: 15'A VI' LES OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES DE TERMINAISONS SEGMENTALES: Définitions algébriques numériques des opérations ensemblistes séquentielles implicites
25: 16' A VI' LES OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES DE TERMINAISONS SEGMENTALES: Définitions algébriques numériques des opérations ensemblistes séquentielles implicites
26: 16' A VII LES OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES DE TERMINAISONS SEGMENTALES: Les expressions algébriques et numériques des opérations ensemblistes séquentielles de suites récurrentes de déconcaténations : Définitions algébriques numériques des opérations ensemblistes séquentielles implicites
27: 17' A VII' APPLICATION EN THÉORIE DES NOMBRES DES OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES DE TERMINAISONS SEGMENTALES: l'algorithme de la quantité de chiffres de la partie décimale d'un nombre.
28: 18'A VII''FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE TERMINAISONS SEGMENTALES SIMPLES
29: 19'A VIII FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE TERMINAISONS SEGMENTALES DERNIÈRES
30: 20'A VIII' FONCTION CARACTÉRISTIQUE DE TERMINAISONS SEGMENTALES DERNIÈRES MULTIPLES SYMÉTRIQUES
31: 21'A VIII'' APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE TERMINAISONS SEGMENTALES PREMIÈRES ET DERNIÈRES MULTIPLES SYMÉTRIQUES
32: 22'A IX FONCTION CARACTÉRISTIQUE DE TERMINAISONS SEGMENTALES PREMIÈRES MULTIPLES ASYMÉTRIQUES
33: 23'A IX' FONCTION CARACTÉRISTIQUE DE TERMINAISONS SEGMENTALES DERNIÈRES MULTIPLES ASYMÉTRIQUES
34: 24'A IX'' APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE TERMINAISONS SEGMENTALES PREMIÈRES ET DERNIÈRES MULTIPLES ASYMÉTRIQUES
35: 25'A X FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'INDEXATION
36: 26'A X' FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'INDEXATION
37: 27'A X'' FONCTION CARACTÉRISTIQUE D'INDEXATION
38: 28'A XI APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS CARACTÉRISTIQUE D'INDEXATION
39: 29'A XI' FONCTION CARACTÉRISTIQUE DE SOUS INDEXATION
40: 30'A XI'' FONCTION CARACTÉRISTIQUE DE SOUS INDEXATION
41: 31'A XI''' APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE SOUS INDEXATION
42: 3A Les Nouvelles Fonctions Simples non indicatrices: Les fonctions simples d'opération ensemblistes séquentielles booléennes, les fonctions simples d'opérations ensemblistes séquentielles,
43: 1'A XII FONCTIONS SIMPLES D'OPÉRATIONS BOOLÉENNES ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES
44: 2'A XIII FONCTIONS SIMPLES D'OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES: La fonction simple d'opération ensembliste séquentielle d'appartenance
44.1: 2'A XIII FONCTIONS SIMPLES D'OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES: La fonction simple d'opération ensembliste séquentielle d'inclusion
44.2: 2'A XIII FONCTIONS SIMPLES D'OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES: La fonction simple d'opération ensembliste séquentielle d'ensemble des parties et de cardinal
44.3: 2'A XIII FONCTIONS SIMPLES D'OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES: Les fonctions simples d'opérations ensemblistes séquentielles de réunion, d'intersection et de concaténation
42': 3'A Les Nouvelles Fonctions Simples Non Indicatrices: Les fonctions simples de translations de mouvement séquentiels, de tri, de recherche, d'insertion, d'interversion, de répétition, d'inversion, de concaténation, d'incrémentation, de compression, de décompression
45: 3'A XIV FONCTIONS SIMPLES DE TRANSLATIONS DE MOUVEMENTS SÉQUENTIELS
46: 4'A XV FONCTION SIMPLE DE TRI
47: 5'A XV' FONCTION SIMPLE DE TRI
48: 6'A XVI FONCTION SIMPLE D'INSERTION
49: 7'A XVI' FONCTION SIMPLE D'INSERTION
50: 8'A XVII FONCTION SIMPLE D'INTERVERSION
51: 9'A XVII' FONCTION SIMPLE D'INTERVERSION
52: 10'A XVIII FONCTION SIMPLE DE RÉPÉTITION
53: 11'A XVIII' FONCTION SIMPLE DE RÉPÉTITION
54: 12'A IXX' FONCTION SIMPLE DE COMPRESSION
55: 13'A IXX' FONCTION SIMPLE DE COMPRESSION
56: 14'A XX FONCTION SIMPLE DE DÉCOMPRESSION
57: 14'A XX' FONCTION SIMPLE DE DÉCOMPRESSION
58: 15'A XXI FONCTION SIMPLE DE CONCATÉNATION
59: 16'A XXI' FONCTION SIMPLE DE CONCATÉNATION
60: 17'A XXII FONCTION SIMPLE D'INVERSION
61: 18'A XXII' FONCTION SIMPLE D'INVERSION
62: 19'A XXIII FONCTION SIMPLE D'INCRÉMENTATION LINÉAIRE
63: 20'A XXIII' FONCTION SIMPLE D'INCRÉMENTATION NON LINÉAIRE
64: 21'A XXIV FONCTION SIMPLE DE RECHERCHE APPROCHÉE
65: 22'A XXIV' FONCTION SIMPLE DE RECHERCHE EXACTE
66: 23'A XXV FONCTION SIMPLE DE RECHERCHE AUX EXTRÉMITÉS SEGMENTALES
67: 24'A XXVI FONCTION SIMPLE DE RECHERCHE AUX EXTRÉMITÉS SEGMENTALES
68: 25'A XXVII FONCTION SIMPLE DE VIDE
69: 4A Nouvelles Expressions d'Algèbre Fonctionnelle Simple Des Fonctions Trigonométriques
70: 1'A XXVIII NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES: FONCTIONS PLANCHER ET PLAFOND
71: 2'A IXXX NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES: LA FONCTION MODULO
72: 3'A XXX NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES: LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE
73: 4'A XXXI NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES: LA RELATION DE CONGRUENCE
74: 5A Nouvelles Expressions d'Algèbre Fonctionnelle Simple du PGCD et du PPCM
75: 1'A XXXII NOUVELLES EXPRESSIONS NON SYSTÉMATIQUES D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DU PGCD ET DU PPCM
76: 2'A XXXIII NOUVELLES EXPRESSIONS SYSTÉMATIQUES D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DU PGCD ET PPCM
77: 6A Nouvelles Expressions d'Algèbre Fonctionnelle Simple En Arithmétique Des Chiffres du nombre : Définitions et propriétés générales des opérations avec les chiffres du nombre non décimal et décimal.
78:1'A XXXIV NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES DU NOMBRE : Les opérations fondamentales de quantité, de concaténation, de déconcaténation, de rang et d'extraction des chiffres du nombre non décimal.
78': 1''A XXXIV' NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES: Les opérations fondamentales de quantité, de concaténation, de déconcaténation, de rang droit et gauche, de chiffres droits et gauches de la partie entière et décimale, et d'extraction des chiffres du nombre décimal.
79:2'A XXXV NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES DU NOMBRE: Les opérations spéciales avec les chiffres du nombre non décimal.
80: 3'A XXXVI NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES DU NOMBRE: Les opérations élémentaires avec les chiffres du nombre non décimal et décimal.
81: 4'A XXXVII NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES DU NOMBRE: L'opération de quantité de chiffre en arithmétique du nombre décimal.
82: 5'A XXXVIII NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES DU NOMBRE : Les opérations de suites récurrentes et non récurrentes de concaténation des chiffres d'un ou plusieurs nombres décimaux ou non.
83: 6'A XXXIX NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES DU NOMBRE : Les opérations de suites récurrentes et non récurrentes de déconcaténation des chiffres d'un ou plusieurs nombres décimaux ou non.
84: 6'A Nouvelles Expressions d'Algèbre Fonctionnelle Simple En Arithmétique Des Bases.
85: 1'A XXXX NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES BASES:
86: 2'A XXXXI NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES BASES:
87: 7'A Nouvelles Expressions d'Algèbre Fonctionnelle Simple En Arithmétique Modulaire
88: 1'A XXXXII NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE MODULAIRE: La congruence modulaire non séquentielle.
89: 2'A XXXXIII NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE MODULAIRE: La congruence modulaire séquentielle.
90: 3'A XXXXIV NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE MODULAIRE: Ramanujan's congruences et la suite du nombre de partitions des entiers naturels successifs
91: 8'A Nouvelles Expressions d'Algèbre Fonctionnelle Simple de la Somme de Puissances, des Nombres Figurés et des Nombres Harmoniques
92: 1'A XXXXV NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DE LA SOMME DE PUISSANCES
93: 2'A XXXXVI NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES NOMBRES FIGURÉS
94: 3'A XXXXVII NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES NOMBRES GNOMIQUES
95: 4'A XXXXVIII NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES NOMBRES HARMONIQUES
96: 5'A XXXXIX NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE
9'A: Nouvelles Expressions d'Algèbre Fonctionnelle Simple en Arithmétique Matricielle Séquentielle
10'A Nouvelles Expressions en Algèbre Fonctionnelle Simple de Séquences Remarquables de l'O.E.I.S., l'Encyclopédie En Ligne Des Suites De Nombres Entiers
Bibliographie
TABLE DES MATIERES

94: 3'A XXXXVII NOUVELLES EXPRESSIONS D'ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES NOMBRES GNOMIQUES

©2012 Cédric Christian Bernard Gagneux

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