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Article de cette rubrique en cours de rédaction!
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© "Tous droits réservés" - 2012 par Cédric Christian Bernard Gagneux né le 19/07/64.
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I) LA FONCTION DE TERMINAISON
CARACTERISTIQUE MULTIPLE SYMETRIQUE
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La fonction de terminaison caractéristique symétrique notée Termsym1Aₙ(SeqS) correspond à la fonction caractéristique de n'importe quelle séquence de nombres de l'ensemble {0;1} notée SeqS, dont la représentation est de forme symétrique, et dont sont caractérisées les valeurs particulières appartenant à SeqS de la première et dernière valeur, simultanément ou non, et correspondant à un début ou à une fin de segment de valeurs successives uniformément égales à la même valeur de 1 ou de 0.
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Nous allons dans un premier et deuxième sous titre (8.1 et 8.2) reprendre chacune des expressions respectivement des fonctions d'annulations caractéristique symétrique simples et multiples développées précédemment (II), et développer l'expression particulière de la fonction de terminaison caractéristique symétrique correspondante à chacune d'entre elles, avant de développer une expression générale donc synthétique de cette fonction de terminaison caractéristique symétrique applicable à toutes fonctions d'annulations caractéristique symétrique simples et multiples;
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1.1) La fonction de Terminaison caractéristique double équivalente à une composition de plusieurs fonctions indicatrices: 1ATₙ₌ₓ (1A(SeqAᵢ)) ↔ 1'A(1A(SeqAᵢ)) ∪ 1''A(1A(SeqAᵢ)) ∪ 1'''A(1A(SeqAᵢ))..
∀ xₙ ∈ R, ∀ yₙ ∈ R, ∀ zₙ ∈ R, ∀ wₙ ∈ R, ..∀ αₙ ∈ R..∀ ωₙ ∈ R, ∀ n ∈ N*:
a(n)=1-1A(xₙ=0) ∪ 1-1A(yₙ=0) ∪ 1-1A(zₙ=0) ∪ 1-1A(wₙ=0)…∪ 1-1A(αₙ=0) …∪ 1-1A(ωₙ=0)=(1-1A(xₙ=0))+(1-1A(yₙ=0))+(1-1A(zₙ=0))+(1-1A(wₙ=0))…+(1-1A(αₙ=0)) …+(1-1A(ωₙ=0))
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∀ xₙ ∈ R ∧ xₙ ∈ SeqAᵢ, ∀ yₙ ∈ SeqAᵢ ∧ yₙ ∈ R , ∀ zₙ ∈ SeqAᵢ ∧ zₙ ∈ R , ∀ wₙ ∈ SeqAᵢ ∧ wₙ ∈ R,.. ∀ αₙ ∈ SeqAᵢ ∧ αₙ ∈ R, ..∀ ωₙ ∈ SeqAᵢ ∧ ωₙ ∈ R, ∀ n ∈ N*:a(n)=1-1A(xₙ=0) ∪ 1-1A(yₙ=0) ∪ 1-1A(zₙ=0) ∪ 1-1A(wₙ=0)…∪ 1-1A(αₙ=0) …∪ 1-1A(ωₙ=0)=∑((i=1)→(i=∞): 1-1A(SeqAᵢ)) (1')
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∀ xₙ ∈ N*, ∀ yₙ ∈ N*, ∀ zₙ ∈ N*, ∀ wₙ ∈ N*, ..∀ ωₙ ∈ N*, ∀ n ∈ N*:
a(n)=1-1A(xₙ=0) ∪ 1-1A(yₙ=0) ∪ 1-1A(zₙ=0) ∪ 1-1A(wₙ=0)…∪ 1-1A(αₙ=0) …∪ 1-1A(ωₙ=0)=1-1A((n-xₙ)*(n-yₙ)*(n-zₙ)*(n-wₙ)..*(n-ωₙ)) (2)
∀∈⌊⌋⌈⌉ ₀₁₂₃₄₅₆₇₈₉ ₊ ₋ ₌₍₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ ₕ ₖ ₗ ₘ ₙ ₚ ₛ ₜ ⱼ
II LA FONCTION CARACTERISTIQUE DE TERMINAISONS SEGMENTALES PREMIÈRES MULTIPLES SYMÉTRIQUES
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La fonction de terminaison caractéristique symétrique notée Termsym1Aₙ(SeqS) correspond à la fonction caractéristique de n'importe quelle séquence de nombres de l'ensemble {0;1} notée SeqS, dont la représentation est de forme symétrique, et dont sont caractérisées les valeurs particulières appartenant à SeqS de la première et dernière valeur, simultanément ou non, et correspondant à un début ou à une fin de segment de valeurs successives uniformément égales à la même valeur de 1 ou de 0.
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Nous allons