©2019 Cédric Christian Bernard Gagneux
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Article de cette rubrique en cours de rédaction!
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© "Tous droits réservés" - 2019 par Cédric Christian Bernard Gagneux né le 19/07/64.
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I) LA FONCTION DE DECONCATENATION D'UNE VALEUR OU PLUSIEURS VALEURS SUCCESSIVES OU NON APPARTENANT OU NON A L’ENSEMBLE DES VALEURS D'UNE SUITE DE NOMBRES
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Nous rappelons tout d'abord les définitions et les expressions des opérations de déconcaténation sur un seul nombre, c'est-à-dire que l'opération de déconcaténation des éléments d'un ensemble séquentiel qui sont des chiffres d'un nombre formé par une suite de nombres concaténée est définie comme l'opération opposée à celle de la concaténation de ces mêmes éléments et qui est notée en général pour deux nombres q ∈ N* et w ∈ N, q∣∣w, donc une opération de déconcaténation qui est notée q⫲w, alors l'expression de l'opération de déconcaténation droite des deux nombres q et w du troisième nombre résultat de la concaténation des deux précédents qw, quelque soit leurs chiffres en valeur et en quantité est simultanément égale aux deux résultats des deux expressions q⫲qw et w⫲qw définis de la façon suivante:
- q⫲qw=⌊qw/10^(l(w))⌋=q, avec l(w)=⌊log(w)⌋+1 qui est l'expression de la quantité de chiffres du nombre w en base 10, et si w=0 alors l(w)=⌊log(w+1)⌋+1.
- w⫲qw= qw-⌊qw/10^(l(w))⌋*10^(l(qw)-l(q))=w, avec l(qw)=⌊log(qw)⌋+1 qui est l'expression de la quantité de chiffres du nombre qw en base 10; et l(q)=⌊log(q)⌋+1 qui est l'expression de la quantité de chiffres du nombre q en base 10, et si q=0 alors l(q)=⌊log(q+1)⌋+1.
Ensuite et aussi elle correspond encore à une autre deuxième opération de "déconcaténation" dite gauche des éléments d'un ensemble séquentiel d'une suite de nombres qui sont des chiffres d'un nombre formé par une suite de nombres concaténée et qui est définie comme l'opération opposée à celle de la concaténation de ces mêmes éléments notée pour deux nombres q ∈ N* et w ∈ N, q∣∣qw, donc q⫲qw ou qui est aussi notée pour les chiffres de ces mêmes nombres partiellement déconcaténés q⫳w, alors l'expression de la fonction de déconcaténation gauche des deux nombres q et w du troisième nombre concaténé qw, quelque soit leurs chiffres en valeur et en quantité est simultanément égale aux résultats des deux expressions q⫲qw et w⫲qw définis de la façon suivante:
- w⫲qw=⌊qw/10^(l(q))⌋=w, avec l(q)=⌊log(q)⌋+1 qui est l'expression de la quantité de chiffres du nombre q en base 10, et si q=0 alors l(q)=⌊log(q+1)⌋+1.
- q⫲qw= qw-⌊qw/10^(l(q))⌋*10^(l(qw)-l(w))=q, avec l(qw)=⌊log(qw)⌋+1 qui est l'expression de la quantité de chiffres du nombre qw en base 10; et l(w)=⌊log(w)⌋+1 qui est l'expression de la quantité de chiffres du nombre w en base 10 et si w=0 alors l(w)=⌊log(w+1)⌋+1.